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एक स्कूल के अनुपस्थित छात्रों की संख्या प्रतिदिन 147 दिनों तक दर्ज की गई थी तथा प्राप्त आँकड़े निम्न बारम्बारता सारणी में प्रस्तुत है—, माध्यक ज्ञात कीजिए तथा यह भी बताइए कि इससे क्या सूचना मिलती है?

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12\text{12}

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3 steps

प्रश्न 13 को हल करने के लिए, हम दिए गए आँकड़ों का माध्यक ज्ञात करेंगे और फिर यह बताएँगे कि इससे क्या सूचना मिलती है।

  1. संचयी बारम्बारता (cf) ज्ञात करें और कुल बारम्बारता (N) निकालें।

    अनुपस्थित छात्रों की संख्या (xix_i)दिनों की संख्या (fif_i)संचयी बारम्बारता (cf)
    511
    651+5=61+5=6
    7116+11=176+11=17
    81417+14=3117+14=31
    91631+16=4731+16=47
    101347+13=6047+13=60
    111060+10=7060+10=70
    127070+70=14070+70=140
    134140+4=144140+4=144
    151144+1=145144+1=145
    181145+1=146145+1=146
    201146+1=147146+1=147

    कुल बारम्बारता N=∑fi=147N = \sum f_i = 147 दिन।

  2. माध्यक ज्ञात करें।

    चूँकि NN विषम है, माध्यक (N+12)\left(\frac{N+1}{2}\right)-वाँ प्रेक्षण होगा।

    माध्यक पद=147+12=1482=74-वाँ प्रेक्षण\text{माध्यक पद} = \frac{147+1}{2} = \frac{148}{2} = 74\text{-वाँ प्रेक्षण}

    संचयी बारम्बारता तालिका में, 74वाँ प्रेक्षण उस वर्ग में आता है जहाँ संचयी बारम्बारता 70 से अधिक और 140 के बराबर या उससे कम है। यह xi=12x_i = 12 के संगत है।
    अतः, माध्यक 12 है।

  3. इस सूचना का अर्थ बताएँ।

    माध्यक 12 यह दर्शाता है कि 147 दिनों में से आधे दिनों (लगभग 73.5 दिन) में अनुपस्थित छात्रों की संख्या 12 या उससे कम थी, और बाकी आधे दिनों में अनुपस्थित छात्रों की संख्या 12 या उससे अधिक थी।
    यह आँकड़ा बताता है कि स्कूल में अनुपस्थित छात्रों की संख्या का केंद्रीय मान 12 है। विशेष रूप से, यह इंगित करता है कि 12 छात्र अनुपस्थित होना सबसे आम स्थिति है, क्योंकि 70 दिनों तक अनुपस्थित छात्रों की संख्या 12 थी, जो किसी भी अन्य संख्या से काफी अधिक है।

    माध्यक = 12\boxed{\text{12}}

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