This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Step 1: 15^ को दो ज्ञात कोणों के अंतर के रूप में व्यक्त करें। हम 15^ को 60^ - 45^ के रूप में लिख सकते हैं। इसलिए, हमें (60^ - 45^) का मान ज्ञात करना है। Step 2: (A-B) के सूत्र का उपयोग करें। (A-B) का सूत्र है: (A-B) = ( A B + 1)/( B - A) यहाँ A = 60^ और B = 45^ है। Step 3: सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करें। हमें 60^ और 45^ के मानों की आवश्यकता है: 60^ = (1)/(sqrt(3)) 45^ = 1 इन मानों को सूत्र में रखने पर: 15^ = ( 60^ 45^ + 1)/( 45^ - 60^) = ((1)/(sqrt(3)))(1) + 11 - (1)/(sqrt(3)) Step 4: व्यंजक को सरल करें। 15^ = (1)/(sqrt(3)) + 11 - (1)/(sqrt(3)) अंश और हर दोनों को sqrt(3) से गुणा करें: 15^ = sqrt(3)((1)/(sqrt(3)) + 1)sqrt(3)(1 - (1)/(sqrt(3))) = 1 + sqrt(3)sqrt(3) - 1 Step 5: हर का परिमेयकरण करें। हर को परिमेय बनाने के लिए, अंश और हर को हर के संयुग्मी (sqrt(3) + 1) से गुणा करें। 15^ = 1 + sqrt(3)sqrt(3) - 1 × sqrt(3) + 1sqrt(3) + 1 15^ = (1 + sqrt(3))^2(sqrt(3))^2 - 1^2 15^ = 1^2 + 2(1)(sqrt(3)) + (sqrt(3))^23 - 1 15^ = 1 + 2sqrt(3) + 32 15^ = 4 + 2sqrt(3)2 15^ = 2(2 + sqrt(3))2 15^ = 2 + sqrt(3) अगला प्रश्न भेजें 📸