On considère la suite numérique (un)n∈N définie par : u1 = 5 et un+1 = 1/4 un + 3/2.

$$U_1 = \frac{1}{2} U_0 - \frac{5}{6}$$

On substitue la valeur de $U_0 = 2$:

$$U_1 = \frac{1}{2} (2) - \frac{5}{6}$$ $$U_1 = 1 - \frac{5}{6}$$

Pour soustraire, on met au même dénominateur:

$$U_1 = \frac{6}{6} - \frac{5}{6}$$ $$U_1 = \frac{1}{6}$$

$$U_2 = \frac{1}{2} U_1 - \frac{5}{6}$$

On substitue la valeur de $U_1 = \frac{1}{6}$:

$$U_2 = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{6}\right) - \frac{5}{6}$$ $$U_2 = \frac{1}{12} - \frac{5}{6}$$

Pour soustraire, on met au même dénominateur (12):

$$U_2 = \frac{1}{12} - \frac{5 \times 2}{6 \times 2}$$ $$U_2 = \frac{1}{12} - \frac{10}{12}$$ $$U_2 = \frac{1 - 10}{12}$$ $$U_2 = -\frac{9}{12}$$

On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par 3:

$$U_2 = -\frac{3}{4}$$

Les valeurs sont $\boxed{U_1 = \frac{1}{6}}$ et $\boxed{U_2 = -\frac{3}{4}}$.