This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Voici la solution pour l'Exercice 1, question 1. On considère la suite (U_n) définie par son premier terme U_0 = 2 et la relation de récurrence U_n+1 = (1)/(2) U_n - (5)/(6) pour tout entier naturel n. Step 1: Calculer U_1 en utilisant la relation de récurrence avec n=0. U_1 = (1)/(2) U_0 - (5)/(6) On substitue la valeur de U_0 = 2: U_1 = (1)/(2) (2) - (5)/(6) U_1 = 1 - (5)/(6) Pour soustraire, on met au même dénominateur: U_1 = (6)/(6) - (5)/(6) U_1 = (1)/(6) Step 2: Calculer U_2 en utilisant la relation de récurrence avec n=1. U_2 = (1)/(2) U_1 - (5)/(6) On substitue la valeur de U_1 = (1)/(6): U_2 = (1)/(2) ((1)/(6)) - (5)/(6) U_2 = (1)/(12) - (5)/(6) Pour soustraire, on met au même dénominateur (12): U_2 = (1)/(12) - (5 × 2)/(6 × 2) U_2 = (1)/(12) - (10)/(12) U_2 = (1 - 10)/(12) U_2 = -(9)/(12) On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par 3: U_2 = -(3)/(4) Les valeurs sont U_1 = (1)/(6) et U_2 = -(3)/(4). Envoie-moi la prochaine 📸