This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Step 1: दी गई जानकारी को पहचानें। एक समांतर प्लेट संधारित्र में प्लेटों के बीच की कुल दूरी d है। इसे दो परावैद्युत स्लैब से भरा गया है, प्रत्येक की मोटाई (d)/(2) है। पहले स्लैब का परावैद्युतांक K_1 है। दूसरे स्लैब का परावैद्युतांक K_2 है। यह व्यवस्था दो संधारित्रों को श्रेणी क्रम में जोड़ती है। Step 2: प्रत्येक परावैद्युत स्लैब की धारिता ज्ञात करें। एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता C = (K _0 A)/(t) होती है, जहाँ A प्लेटों का क्षेत्रफल और t मोटाई है। पहले स्लैब की धारिता C_1: मोटाई t_1 = (d)/(2) परावैद्युतांक K_1 C_1 = (K_1 _0 A)/(d/2) = (2 K_1 _0 A)/(d) दूसरे स्लैब की धारिता C_2: मोटाई t_2 = (d)/(2) परावैद्युतांक K_2 C_2 = (K_2 _0 A)/(d/2) = (2 K_2 _0 A)/(d) Step 3: श्रेणी क्रम में जुड़े संधारित्रों की समतुल्य धारिता ज्ञात करें। श्रेणी क्रम में समतुल्य धारिता C_eq का सूत्र है: (1)/(C_eq) = (1)/(C_1) + (1)/(C_2) C_1 और C_2 के मानों को प्रतिस्थापित करने पर: (1)/(C_eq) = (1)/(2 K_1 _0 A)d + (1)/(2 K_2 _0 A)d (1)/(C_eq) = (d)/(2 K_1 _0 A) + (d)/(2 K_2 _0 A) (1)/(C_eq) = (d)/(2 _0 A) ( (1)/(K_1) + (1)/(K_2) ) (1)/(C_eq) = (d)/(2 _0 A) ( (K_2 + K_1)/(K_1 K_2) ) Step 4: समतुल्य धारिता के लिए व्यंजक को सरल करें। C_eq = (2 _0 A)/(d) ( (K_1 K_2)/(K_1 + K_2) ) यह व्यंजक विकल्प (b) से मेल खाता है। The final answer is (b) That's 2 down. 3 left today — send the next one.