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Déterminer (en mm²) la section normalisée du câble à utiliser pour que la chute de tension ne dépasse pas 4 Volts.

Physics

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Voici les réponses aux questions :

1. Le dispositif de protection utilisé pour éviter la surchauffe d'un moteur en cas de surcharge prolongée est appelé:
Un disjoncteur magnétothermique offre une protection contre les courts-circuits (magnétique) et les surcharges prolongées qui peuvent entraîner une surchauffe (thermique).

  • La bonne option est 1. disjoncteur magnétothermique.

2. Indiquez la machine électrique utilisée pour améliorer le facteur de puissance dans un réseau industriel.
Une batterie de condensateurs est un dispositif, mais un moteur synchrone surcompensé est une machine électrique qui peut fournir de la puissance réactive au réseau, améliorant ainsi le facteur de puissance.

  • La bonne option est 3. Moteur synchrone surcompensé.

3. Un four à résistance fonctionne principalement sur le principe de (du):
Un four à résistance produit de la chaleur par le passage d'un courant électrique à travers un élément résistif, ce qui est le principe de l'effet Joule.

  • La bonne option est 5. l'effet joule.

4. Indiquez la raison pour laquelle le transport de l'énergie en HT est privilégié sur de longues distances.
Le transport de l'énergie à haute tension (HT) permet de réduire l'intensité du courant pour une même puissance. Selon la loi de Joule (Ppertes=R⋅I2P_{pertes} = R \cdot I^2), une intensité plus faible réduit considérablement les pertes par effet Joule dans les lignes de transmission.

  • La bonne option est 2. Réduit considérablement les pertes joules.

5. Déterminez l'effet d'une panne sous-station à redresseur sur l'alimentation du train à courant continu.
Une sous-station à redresseur est essentielle pour convertir le courant alternatif en courant continu afin d'alimenter un train. Une panne de cette sous-station entraînerait une interruption de l'alimentation électrique du train, provoquant un arrêt brutal de ses moteurs.

  • La bonne option est 4. Arrêt brutal du moteur.

6. L'écartement (en m) des pylônes des lignes HT, première catégorie, de portée comprises entre 6 et 15 m est de:
Cette question fait référence à une norme technique spécifique concernant l'espacement des conducteurs sur les pylônes pour les lignes à haute tension de première catégorie avec des portées courtes. Sans accès direct aux normes spécifiques, il est difficile de donner une réponse absolue. Cependant, parmi les options, 0,30 m est une valeur plausible pour l'écartement des conducteurs dans certaines configurations de lignes HT à courte portée.

  • La bonne option est 1. 0,30.

7. Étant donné l'alimentation du réseau en boucle schématisé ci-contre. Déterminer (en mm²) la section normalisée du câble à utiliser pour que la chute de tension ne dépasse pas 4 Volts.

  1. Calculer le courant total consommé par les charges.

    Le courant total ItotalI_{total} est la somme des courants de chaque charge :

    Itotal=I1+I2+I3+I4+I5I_{total} = I_1 + I_2 + I_3 + I_4 + I_5 Itotal=5 A+7 A+21 A+16 A+11 A=60 AI_{total} = 5 \, A + 7 \, A + 21 \, A + 16 \, A + 11 \, A = 60 \, A

  2. Calculer la longueur totale de la boucle.

    La longueur totale de la boucle LboucleL_{boucle} est la somme des longueurs de tous les segments :

    Lboucle=A1+A2+A3+A4+A5+A5AL_{boucle} = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_5A Lboucle=15 m+20 m+15 m+10 m+25 m+20 m=105 mL_{boucle} = 15 \, m + 20 \, m + 15 \, m + 10 \, m + 25 \, m + 20 \, m = 105 \, m

  3. Déterminer la distribution des courants dans la boucle.

    Soit IAI_A le courant circulant dans le sens horaire depuis le point d'alimentation A. En appliquant la loi de Kirchhoff des tensions autour de la boucle, on peut trouver IAI_A. La somme des chutes de tension autour de la boucle doit être nulle.

    IA⋅Lboucle=I1A2+(I1+I2)A3+(I1+I2+I3)A4+(I1+I2+I3+I4)A5+(I1+I2+I3+I4+I5)A5AI_A \cdot L_{boucle} = I_1 A_2 + (I_1+I_2)A_3 + (I_1+I_2+I_3)A_4 + (I_1+I_2+I_3+I_4)A_5 + (I_1+I_2+I_3+I_4+I_5)A_5A IA⋅105=(5⋅20)+(5+7)⋅15+(5+7+21)⋅10+(5+7+21+16)⋅25+(5+7+21+16+11)⋅20I_A \cdot 105 = (5 \cdot 20) + (5+7) \cdot 15 + (5+7+21) \cdot 10 + (5+7+21+16) \cdot 25 + (5+7+21+16+11) \cdot 20 IA⋅105=100+(12⋅15)+(33⋅10)+(49⋅25)+(60⋅20)I_A \cdot 105 = 100 + (12 \cdot 15) + (33 \cdot 10) + (49 \cdot 25) + (60 \cdot 20) IA⋅105=100+180+330+1225+1200I_A \cdot 105 = 100 + 180 + 330 + 1225 + 1200 IA⋅105=3035I_A \cdot 105 = 3035 IA=3035105≈28,90476 AI_A = \frac{3035}{105} \approx 28,90476 \, A

  4. Calculer la chute de tension maximale.

    La chute de tension maximale se produit au point où les courants se rencontrent ou changent de direction. En calculant les chutes de tension cumulées dans le sens horaire et anti-horaire jusqu'à un point d'équilibre, on trouve le point de tension minimale.
    Chute de tension dans le sens horaire jusqu'au nœud I3I_3 (nœud N3N_3):

    ΔVAN3=ρS[IA⋅A1+(IA−I1)⋅A2+(IA−I1−I2)⋅A3]\Delta V_{AN_3} = \frac{\rho}{S} [I_A \cdot A_1 + (I_A - I_1) \cdot A_2 + (I_A - I_1 - I_2) \cdot A_3] ΔVAN3=ρS[28,90476⋅15+(28,90476−5)⋅20+(28,90476−5−7)⋅15]\Delta V_{AN_3} = \frac{\rho}{S} [28,90476 \cdot 15 + (28,90476 - 5) \cdot 20 + (28,90476 - 5 - 7) \cdot 15] ΔVAN3=ρS[433,5714+23,90476⋅20+16,90476⋅15]\Delta V_{AN_3} = \frac{\rho}{S} [433,5714 + 23,90476 \cdot 20 + 16,90476 \cdot 15] ΔVAN3=ρS[433,5714+478,0952+253,5714]\Delta V_{AN_3} = \frac{\rho}{S} [433,5714 + 478,0952 + 253,5714] ΔVAN3=ρS[1165,238]\Delta V_{AN_3} = \frac{\rho}{S} [1165,238]

    (Où ρ=0,0175 Ω⋅mm2/m\rho = 0,0175 \, \Omega \cdot mm^2/m pour le cuivre).

  5. Déterminer la section du câble SS.

    On utilise la formule de la chute de tension ΔV=ρLeqS\Delta V = \rho \frac{L_{eq}}{S}, où LeqL_{eq} est la longueur équivalente pour la chute de tension maximale.
    On nous donne ΔVmax=4 V\Delta V_{max} = 4 \, V.

    S=ρ⋅LeqΔVmaxS = \frac{\rho \cdot L_{eq}}{\Delta V_{max}} S=0,0175 Ω⋅mm2/m⋅1165,238 m⋅A4 VS = \frac{0,0175 \, \Omega \cdot mm^2/m \cdot 1165,238 \, m \cdot A}{4 \, V} S=20,3916654 mm2S = \frac{20,391665}{4} \, mm^2 S≈5,0979 mm2S \approx 5,0979 \, mm^2

  6. Choisir la section normalisée.

    La section calculée est d'environ 5,1 mm25,1 \, mm^2. Il faut choisir une section normalisée supérieure ou égale à cette valeur. Parmi les options, la section normalisée la plus proche et supérieure est 10 mm210 \, mm^2.

    • La bonne option est 1. 10.
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