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Distinguish clearly between elastic and inelastic collisions. What is meant by the term linear momentum? State the law of conservation of linear momentum and explain how force is related to linear momentum.

Physics

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3 parts
f(i)

0,714 m/s\text{0,714 m/s}

f(ii)

4,29 m/s\text{4,29 m/s}

f(iii)

3,50 m/s\text{3,50 m/s}

Step-by-step solution

6 steps

Voici la résolution de la question 10 (f) :

Part f(i)· 2 steps

Nous devons déterminer la vitesse horizontale de la plasticine (avec le plomb) juste après l'impact et avant de tomber de la table.

Données :
Hauteur de la table, h=0,6 mh = 0,6 \text{ m}
Distance horizontale parcourue, x=0,25 mx = 0,25 \text{ m}
Accélération due à la gravité, g=9,8 m/s2g = 9,8 \text{ m/s}^2

  1. Calculer le temps de vol tt en utilisant le mouvement vertical.

    La plasticine a une vitesse verticale initiale nulle (uy=0u_y = 0).

    h=uyt+12gt2h = u_y t + \frac{1}{2} g t^2 0,6 m=0⋅t+12(9,8 m/s2)t20,6 \text{ m} = 0 \cdot t + \frac{1}{2} (9,8 \text{ m/s}^2) t^2 0,6=4,9t20,6 = 4,9 t^2 t2=0,64,9t^2 = \frac{0,6}{4,9} t=0,64,9≈0,3499 st = \sqrt{\frac{0,6}{4,9}} \approx 0,3499 \text{ s}

  2. Calculer la vitesse horizontale vxv_x en utilisant le mouvement horizontal.

    La vitesse horizontale est constante.

    x=vxtx = v_x t vx=xtv_x = \frac{x}{t} vx=0,25 m0,3499 sv_x = \frac{0,25 \text{ m}}{0,3499 \text{ s}} vx≈0,714 m/sv_x \approx \boxed{\text{0,714 m/s}}

Part f(ii)

4,29 m/s\text{4,29 m/s}

Nous devons déterminer la vitesse du plomb juste avant qu'il ne frappe la plasticine. Nous supposons que la question se réfère à la vitesse du plomb, car la plasticine est initialement immobile.

Données :
Masse du plomb, mp=10 g=0,010 kgm_p = 10 \text{ g} = 0,010 \text{ kg}
Masse de la plasticine, mpl=50 g=0,050 kgm_{pl} = 50 \text{ g} = 0,050 \text{ kg}
Vitesse de la plasticine après impact (du plomb), vx=0,7145 m/sv_x = 0,7145 \text{ m/s} (valeur non arrondie de la partie i)
Vitesse initiale de la plasticine, upl=0 m/su_{pl} = 0 \text{ m/s}

  1. Appliquer le principe de conservation de la quantité de mouvement.

    La collision est inélastique, donc le plomb et la plasticine se déplacent ensemble après l'impact.

    mpup+mplupl=(mp+mpl)vxm_p u_p + m_{pl} u_{pl} = (m_p + m_{pl}) v_x (0,010 kg)up+(0,050 kg)(0 m/s)=(0,010 kg+0,050 kg)(0,7145 m/s)(0,010 \text{ kg}) u_p + (0,050 \text{ kg})(0 \text{ m/s}) = (0,010 \text{ kg} + 0,050 \text{ kg})(0,7145 \text{ m/s}) 0,010up=(0,060)(0,7145)0,010 u_p = (0,060)(0,7145) 0,010up=0,042870,010 u_p = 0,04287

  2. Calculer la vitesse initiale du plomb upu_p.

    up=0,042870,010u_p = \frac{0,04287}{0,010} up=4,29 m/su_p = \boxed{\text{4,29 m/s}}

Part f(iii)

3,50 m/s\text{3,50 m/s}

Nous devons déterminer la vitesse de la plasticine juste avant l'impact avec le sol à une distance horizontale de 0,25 m0,25 \text{ m}.

La vitesse finale est un vecteur avec des composantes horizontale et verticale.
Données :
Vitesse horizontale, vx=0,7145 m/sv_x = 0,7145 \text{ m/s} (constante)
Temps de vol, t=0,3499 st = 0,3499 \text{ s}
Accélération due à la gravité, g=9,8 m/s2g = 9,8 \text{ m/s}^2

  1. Déterminer la composante verticale de la vitesse juste avant l'impact.

    La vitesse verticale initiale est uy=0u_y = 0.

    vy=uy+gtv_y = u_y + g t vy=0+(9,8 m/s2)(0,3499 s)v_y = 0 + (9,8 \text{ m/s}^2)(0,3499 \text{ s}) vy≈3,429 m/sv_y \approx 3,429 \text{ m/s}

  2. Calculer la magnitude de la vitesse finale VfV_f.

    Vf=vx2+vy2V_f = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} Vf=(0,7145 m/s)2+(3,429 m/s)2V_f = \sqrt{(0,7145 \text{ m/s})^2 + (3,429 \text{ m/s})^2} Vf=0,5105+11,758V_f = \sqrt{0,5105 + 11,758} Vf=12,2685V_f = \sqrt{12,2685} Vf≈3,50 m/sV_f \approx \boxed{\text{3,50 m/s}}
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