This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
ScanSolve AI Answer
Step 1: दी गई भौतिक राशियों के विमीय सूत्र लिखिए। • श्यान बल (F): [M L T^-2] • पिण्ड की त्रिज्या (r): [L] • सीमान्त वेग (v): [L T^-1] • श्यानता गुणांक (): श्यान बल F = A (dv)/(dx) से, = (F dx)/(A dv) [] = [M L T^-2] [L][L^2] [L T^-1] = [M L^-1 T^-1] Step 2: बल (F) की निर्भरता को घातांकों के रूप में व्यक्त कीजिए। माना श्यान बल F, , r और v पर इस प्रकार निर्भर करता है: F = K ^a r^b v^c जहाँ K एक विमाहीन नियतांक है। विमीय रूप में: [M L T^-2] = [M L^-1 T^-1]^a [L]^b [L T^-1]^c [M L T^-2] = [M^a L^-a+b+c T^-a-c] Step 3: दोनों पक्षों में M, L, T की घातों की तुलना कीजिए। M की घातों की तुलना करने पर: 1 = a (1) L की घातों की तुलना करने पर: 1 = -a + b + c (2) T की घातों की तुलना करने पर: -2 = -a - c (3) Step 4: a, b, c के मान ज्ञात करने के लिए समीकरणों को हल कीजिए। समीकरण (1) से, हमें मिलता है: a = 1 a=1 को समीकरण (3) में रखने पर: -2 = -1 - c -1 = -c c = 1 a=1 और c=1 को समीकरण (2) में रखने पर: 1 = -1 + b + 1 1 = b अतः, हमें a=1, b=1, और c=1 प्राप्त होता है। Step 5: F के लिए सूत्र स्थापित कीजिए। a, b, c के मानों को F = K ^a r^b v^c में रखने पर: F = K ^1 r^1 v^1 F = K r v विमीय विश्लेषण द्वारा नियतांक K का मान ज्ञात नहीं किया जा सकता है। प्रायोगिक रूप से (स्टोक्स के नियम से), K = 6 होता है। इसलिए, श्यान बल का सूत्र है: F = 6 r v अगला प्रश्न भेजो 📸