This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Step 1: अभिकेन्द्रीय बल और स्थितिज ऊर्जा ज्ञात करें. कण पर लगने वाला अभिकेन्द्रीय बल दिया गया है: F = -(k)/(r^2) यह एक संरक्षी बल है, इसलिए स्थितिज ऊर्जा U(r) को बल के समाकलन से प्राप्त किया जा सकता है: F = -(dU)/(dr) dU = -F dr U(r) = - F dr U(r) = - (-(k)/(r^2)) dr U(r) = (k)/(r^2) dr U(r) = k r^-2 dr U(r) = k (r^-1-1) U(r) = -(k)/(r) यहाँ हमने समाकलन स्थिरांक को शून्य माना है, क्योंकि अनंत पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है. Step 2: गतिज ऊर्जा ज्ञात करें. कण r त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त पर गति कर रहा है. अभिकेन्द्रीय बल (mv^2)/(r) द्वारा प्रदान किया जाता है. दिए गए बल का परिमाण |-(k)/(r^2)| = (k)/(r^2) है. इसलिए, (mv^2)/(r) = (k)/(r^2) दोनों पक्षों को r से गुणा करने पर: mv^2 = (k)/(r) गतिज ऊर्जा (KE) का सूत्र (1)/(2)mv^2 होता है. KE = (1)/(2) ((k)/(r)) KE = (k)/(2r) Step 3: कुल ऊर्जा ज्ञात करें. कुल ऊर्जा (E) गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग होती है: E = KE + U E = (k)/(2r) + (-(k)/(r)) E = (k)/(2r) - (k)/(r) E = (k)/(2r) - (2k)/(2r) E = (k - 2k)/(2r) E = -(k)/(2r) दिए गए विकल्पों में से, विकल्प (4) सही है. The final answer is (4) -k/2r. अगला प्रश्न भेजो 📸