Figure (3-E4) shows the graph of the x-coordinate of a particle going along the X-axis as a function of time. Find (a) the average velocity during 0 to 10 s, (b) instantaneous velocity at 2, 5, 8 and 12s.

औसत वेग कुल विस्थापन को कुल समय से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।

$t_i = 0\, \text{s}$ पर, $x_i = 0\, \text{m}$
$t_f = 10\, \text{s}$ पर, $x_f = 100\, \text{m}$

0 से 10 s के दौरान औसत वेग 10 m/s है।

b) 2, 5, 8 और 12 s पर तात्कालिक वेग ज्ञात करें।

तात्कालिक वेग x-t ग्राफ की ढलान के बराबर होता है।

यह बिंदु $t = 0\, \text{s}$ से $t = 2.5\, \text{s}$ तक के खंड पर स्थित है।
इस खंड की ढलान है:

$t = 2\, \text{s}$ पर तात्कालिक वेग 20 m/s है।

यह बिंदु $t = 2.5\, \text{s}$ से $t = 7.5\, \text{s}$ तक के खंड पर स्थित है, जहाँ स्थिति स्थिर है ($x = 50\, \text{m}$)।
इस खंड की ढलान है:

$t = 5\, \text{s}$ पर तात्कालिक वेग 0 m/s है।

यह बिंदु $t = 7.5\, \text{s}$ से $t = 10.0\, \text{s}$ तक के खंड पर स्थित है।
इस खंड की ढलान है:

$t = 8\, \text{s}$ पर तात्कालिक वेग 20 m/s है।

यह बिंदु $t = 10.0\, \text{s}$ से $t = 15.0\, \text{s}$ तक के खंड पर स्थित है।
इस खंड की ढलान है:

$t = 12\, \text{s}$ पर तात्कालिक वेग -20 m/s है।

अंतिम उत्तर:

a) 0 से 10 s के दौरान औसत वेग: $\boxed{10\, \text{m/s}}$

b) तात्कालिक वेग:
$t = 2\, \text{s}$ पर: $\boxed{20\, \text{m/s}}$
$t = 5\, \text{s}$ पर: $\boxed{0\, \text{m/s}}$
$t = 8\, \text{s}$ पर: $\boxed{20\, \text{m/s}}$
$t = 12\, \text{s}$ पर: $\boxed{-20\, \text{m/s}}$