This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Voici un exercice sur les résistances électriques : Exercice : Circuit Mixte Considérons un circuit électrique composé d'une source de tension continue U = 12 V et de trois résistances : R₁ = 4 Ω, R₂ = 6 Ω et R₃ = 3 Ω. Les résistances R₂ et R₃ sont montées en parallèle, et cet ensemble est monté en série avec la résistance R₁. a) Calculez la résistance équivalente R₂₃ de l'association parallèle de R₂ et R₃. b) Calculez la résistance totale équivalente R_eq du circuit. c) Déterminez l'intensité du courant total I qui circule dans le circuit. d) Calculez la tension U₁ aux bornes de la résistance R₁. --- Solution : a) Pour des résistances montées en parallèle, la formule de la résistance équivalente est : 1/R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃ Step 1: Substitution des valeurs 1/R₂₃ = 1/(6 Ω) + 1/(3 Ω) 1/R₂₃ = 1/6 + 2/6 1/R₂₃ = 3/6 1/R₂₃ = 1/2 Step 2: Calcul de R₂₃ R₂₃ = 2 Ω La résistance équivalente de l'association parallèle est de 2 Ω. b) Les résistances R₁ et R₂₃ sont montées en série. Pour des résistances en série, la résistance totale équivalente est la somme des résistances individuelles : R_eq = R₁ + R₂₃ Step 1: Substitution des valeurs R_eq = 4 Ω + 2 Ω Step 2: Calcul de R_eq R_eq = 6 Ω La résistance totale équivalente du circuit est de 6 Ω. c) Pour déterminer l'intensité du courant total I, nous utilisons la loi d'Ohm : U = R_eq × I ⟹ I = U / R_eq Step 1: Substitution des valeurs I = 12 V / 6 Ω Step 2: Calcul de I I = 2 A L'intensité du courant total qui circule dans le circuit est de 2 A. d) Pour calculer la tension U₁ aux bornes de la résistance R₁, nous utilisons à nouveau la loi d'Ohm : U₁ = R₁ × I Step 1: Substitution des valeurs U₁ = 4 Ω × 2 A Step 2: Calcul de U₁ U₁ = 8 V La tension aux bornes de la résistance R₁ est de 8 V. That's 2 down. 3 left today — send the next one.