Proposez moi un exercice sur les résistances électriques précisément ( sciences physiques)
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8 stepsVoici un exercice sur les résistances électriques :
Exercice : Circuit Mixte
Considérons un circuit électrique composé d'une source de tension continue U = 12 V et de trois résistances : R₁ = 4 Ω, R₂ = 6 Ω et R₃ = 3 Ω.
Les résistances R₂ et R₃ sont montées en parallèle, et cet ensemble est monté en série avec la résistance R₁.
a) Calculez la résistance équivalente R₂₃ de l'association parallèle de R₂ et R₃.
b) Calculez la résistance totale équivalente R_eq du circuit.
c) Déterminez l'intensité du courant total I qui circule dans le circuit.
d) Calculez la tension U₁ aux bornes de la résistance R₁.
Solution :
a) Pour des résistances montées en parallèle, la formule de la résistance équivalente est :
1/R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃
Substitution des valeurs
1/R₂₃ = 1/(6 Ω) + 1/(3 Ω)
1/R₂₃ = 1/6 + 2/6
1/R₂₃ = 3/6
1/R₂₃ = 1/2Calcul de R₂₃
R₂₃ = 2 Ω
La résistance équivalente de l'association parallèle est de 2 Ω.b) Les résistances R₁ et R₂₃ sont montées en série. Pour des résistances en série, la résistance totale équivalente est la somme des résistances individuelles :
R_eq = R₁ + R₂₃Substitution des valeurs
R_eq = 4 Ω + 2 Ω
Calcul de R_eq
R_eq = 6 Ω
La résistance totale équivalente du circuit est de 6 Ω.c) Pour déterminer l'intensité du courant total I, nous utilisons la loi d'Ohm :
U = R_eq × I ⟹ I = U / R_eqSubstitution des valeurs
I = 12 V / 6 Ω
Calcul de I
I = 2 A
L'intensité du courant total qui circule dans le circuit est de 2 A.d) Pour calculer la tension U₁ aux bornes de la résistance R₁, nous utilisons à nouveau la loi d'Ohm :
U₁ = R₁ × ISubstitution des valeurs
U₁ = 4 Ω × 2 A
Calcul de U₁
U₁ = 8 V
La tension aux bornes de la résistance R₁ est de 8 V.
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