एक मीनार की चोटी से एक गोली दागी जाती है। गोली को जमीन तक पहुंचने में कितना समय लगेगा?

(C) 20 s

Step 1: दिए गए मानों को पहचानें। मीनार की ऊँचाई, $h = 400 \text{ m}$ गोली का प्रारंभिक वेग (ऊपर की ओर), $u = +80 \text{ m/s}$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण, $g = 10 m/s^2$ (नीचे की ओर) इसलिए, त्वरण $a = -g = -10 m/s^2$ (क्योंकि ऊपर की दिशा को धनात्मक माना गया है) विस्थापन $s$ वह दूरी है जो गोली अपनी प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति तक तय करती है। चूंकि गोली $400 \text{ m}$ की ऊँचाई से शुरू होती है और जमीन पर ($0 \text{ m}$) पहुँचती है, इसलिए विस्थापन $s = -400 \text{ m}$ होगा।

Step 2: गति के समीकरण का उपयोग करें। हम गति के दूसरे समीकरण का उपयोग करेंगे: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Step 3: मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करें। $-400 = (80)t + \frac{1}{2}(-10)t^2$ $-400 = 80t - 5t^2$

Step 4: समीकरण को द्विघात रूप में पुनर्व्यवस्थित करें। $5t^2 - 80t - 400 = 0$ पूरे समीकरण को 5 से विभाजित करें: $t^2 - 16t - 80 = 0$

Step 5: $t$ के लिए द्विघात समीकरण को हल करें। द्विघात सूत्र का उपयोग करें: $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ यहाँ, $a=1$, $b=-16$, $c=-80$। $t = \frac{-(-16) \pm \sqrt{(-16)^2 - 4(1)(-80)}}{2(1)}$ $t = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 320}}{2}$ $t = \frac{16 \pm \sqrt{576}}{2}$ $\sqrt{576} = 24$ $t = \frac{16 \pm 24}{2}$

समय के दो संभावित मान हैं: $t_1 = \frac{16 + 24}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ s}$ $t_2 = \frac{16 - 24}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \text{ s}$ चूंकि समय ऋणात्मक नहीं हो सकता, हम धनात्मक मान लेते हैं। $t = 20 \text{ s}$

गोली को भूतल तक पहुँचने में लगा कुल समय 20 s है।

The final answer is $\boxed{20 s}$.