40 वाट के दो समान लैंप श्रेणी क्रम में जुड़े हुए हैं। यदि इस श्रेणी संयोजन को उसी वोल्टेज से जोड़ा जाता है जिससे लैंप रेट किए गए हैं, तो संयोजन द्वारा खपत की गई कुल शक्ति क्या होगी?

सही विकल्प है: (A)

Step 1: प्रत्येक लैंप का प्रतिरोध ज्ञात करना प्रत्येक लैंप की शक्ति (rated power) $P_0 = 40$ वाट है। मान लीजिए कि यह शक्ति $V_0$ वोल्ट के वोल्टेज पर रेट की गई है। एक लैंप का प्रतिरोध $R$ इस सूत्र से दिया जाता है: $P_0 = \frac{V_0^2}{R}$ इसलिए, $R = \frac{V_0^2}{P_0}$

Step 2: श्रेणी क्रम में कुल प्रतिरोध ज्ञात करना जब दो समान लैंप श्रेणी क्रम में जुड़े होते हैं, तो कुल प्रतिरोध $R_{कुल}$ दोनों लैंप के प्रतिरोधों का योग होता है: $R_{कुल} = R + R = 2R$

Step 3: संयोजन द्वारा खपत की गई कुल शक्ति ज्ञात करना यदि इस श्रेणी संयोजन को उसी वोल्टेज $V_0$ से जोड़ा जाता है जिसके लिए लैंप रेट किए गए हैं, तो संयोजन द्वारा खपत की गई कुल शक्ति $P_{कुल}$ होगी: $P_{कुल} = \frac{V_0^2}{R_{कुल}}$ $R_{कुल}$ के मान को प्रतिस्थापित करने पर: $P_{कुल} = \frac{V_0^2}{2R}$ अब, Step 1 से $R = \frac{V_0^2}{P_0}$ का मान प्रतिस्थापित करें: $P_{कुल} = \frac{V_0^2}{2 \left(\frac{V_0^2}{P_0}\right)}$ $P_{कुल} = \frac{V_0^2 \cdot P_0}{2V_0^2}$ $P_{कुल} = \frac{P_0}{2}$

Step 4: मानों को प्रतिस्थापित करना दिए गए मान $P_0 = 40$ वाट का उपयोग करके: $P_{कुल} = \frac{40 वाट}{2}$ $P_{कुल} = 20 \text{ वाट}$

अतः, संयोजन द्वारा खपत की गई कुल शक्ति 20 वाट होगी।

सही विकल्प है: (A) 20 वाट

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