This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Step 1: L-आकार के पटल को दो सरल आयतों में विभाजित करें। दिए गए चित्र के अनुसार, हम L-आकार के पटल को दो आयतों में विभाजित कर सकते हैं: 1. आयताकार भाग 1 (R_1): यह बाईं ओर का ऊर्ध्वाधर आयत है। चौड़ाई = 1 मीटर (x-अक्ष पर 0 से 1 मीटर तक) ऊँचाई = 2 मीटर (y-अक्ष पर 0 से 2 मीटर तक) क्षेत्रफल A_1 = 1 मी × 2 मी = 2 मी^2 R_1 का द्रव्यमान केंद्र (x_1, y_1): x_1 = 1 मी2 = 0.5 मी y_1 = 2 मी2 = 1 मी तो, (x_1, y_1) = (0.5 मी, 1 मी) 2. आयताकार भाग 2 (R_2): यह दाईं ओर का क्षैतिज आयत है। चौड़ाई = 1 मीटर (x-अक्ष पर 1 से 2 मीटर तक) ऊँचाई = 1 मीटर (y-अक्ष पर 0 से 1 मीटर तक) क्षेत्रफल A_2 = 1 मी × 1 मी = 1 मी^2 R_2 का द्रव्यमान केंद्र (x_2, y_2): x_2 = 1 मी + 1 मी2 = 1.5 मी y_2 = 1 मी2 = 0.5 मी तो, (x_2, y_2) = (1.5 मी, 0.5 मी) Step 2: प्रत्येक भाग के द्रव्यमान की गणना करें। चूंकि पटल एकसमान है, द्रव्यमान क्षेत्रफल के समानुपाती होगा। कुल क्षेत्रफल A_total = A_1 + A_2 = 2 मी^2 + 1 मी^2 = 3 मी^2 कुल द्रव्यमान M_total = 3 किग्रा प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान = M_totalA_total = 3 किग्रा3 मी^2 = 1 किग्रा/मी^2 R_1 का द्रव्यमान m_1 = A_1 × = 2 मी^2 × 1 किग्रा/मी^2 = 2 किग्रा R_2 का द्रव्यमान m_2 = A_2 × = 1 मी^2 × 1 किग्रा/मी^2 = 1 किग्रा Step 3: द्रव्यमान केंद्र के x-निर्देशांक (x_CM) की गणना करें। x_CM = (m_1 x_1 + m_2 x_2)/(m_1 + m_2) x_CM = (2 किग्रा)(0.5 मी) + (1 किग्रा)(1.5 मी)2 किग्रा + 1 किग्रा x_CM = 1 किग्रा·मी + 1.5 किग्रा·मी3 किग्रा x_CM = 2.5 किग्रा·मी3 किग्रा x_CM = (5/2)/(3) मी = (5)/(6) मी Step 4: द्रव्यमान केंद्र के y-निर्देशांक (y_CM) की गणना करें। y_CM = (m_1 y_1 + m_2 y_2)/(m_1 + m_2) y_CM = (2 किग्रा)(1 मी) + (1 किग्रा)(0.5 मी)2 किग्रा + 1 किग्रा y_CM = 2 किग्रा·मी + 0.5 किग्रा·मी3 किग्रा y_CM = 2.5 किग्रा·मी3 किग्रा y_CM = (5/2)/(3) मी = (5)/(6) मी द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ((5)/(6) मी, (5)/(6) मी) हैं। The final answer is ((5)/(6) m, (5)/(6) m)