VI. Mouvement de rotation uniforme : 1. Définition Le mouvement de rotation d'un corps solide autour d'un axe fixe dit uniforme si sa vitesse angulaire ω de ce mouvement reste constante au cours du temps : ω = cte

لحركة دورانية، ترتبط الإحداثية المنحنية $s$ لنقطة تقع على مسافة $R$ من محور الدوران بالإحداثية الزاوية $\theta$ بالعلاقة:

$$s = R \theta$$

حيث $R$ هو نصف قطر المسار الدائري (بالمتر، m)، و $\theta$ هي الإحداثية الزاوية (بالراديان، rad).

للحركة الدورانية المنتظمة، تكون السرعة الزاوية $\omega$ ثابتة. تُعطى المعادلة الزمنية للإحداثية الزاوية بواسطة:

$$\theta(t) = \omega t + \theta_0$$

حيث $\omega$ هي السرعة الزاوية (بالراديان/ثانية، rad/s)، $t$ هو الزمن (بالثواني، s)، و $\theta_0$ هي الإحداثية الزاوية الابتدائية عند $t=0$ (بالراديان، rad).

باستبدال $\theta$ بتعبيرها بدلالة الزمن في معادلة الإحداثية المنحنية، نحصل على المعادلة الزمنية لـ $s(t)$:

$$s(t) = R (\omega t + \theta_0)$$ $$s(t) = R \omega t + R \theta_0$$

تمثل هذه المعادلة الإحداثية المنحنية $s$ بدلالة الزمن $t$.
الوحدات هي: $s$ بالمتر (m)، $R$ بالمتر (m)، $\omega$ بالراديان لكل ثانية (rad/s)، $t$ بالثواني (s)، و $\theta_0$ بالراديان (rad).

تعبير المعادلة الزمنية للحركة التي تحققها الإحداثية المنحنية $s=f(t)$ هو:

$$\boxed{s(t) = R \omega t + R \theta_0}$$

أنجزت 2. تبقّى 3 اليوم — أرسل التالي.