If sigma 1, sigma 2 and sigma 3 are the conductances of three conductors, then their equivalent conductance. When they are joined in series will be:

चालकता प्रतिरोध का व्युत्क्रम होती है।

$$\sigma = \frac{1}{R}$$

इसलिए, $R = \frac{1}{\sigma}$।

जब तीन चालक श्रेणी क्रम में जुड़े होते हैं, तो उनका समतुल्य प्रतिरोध ($R_{eq}$) उनके व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है:

$$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3$$

$R = \frac{1}{\sigma}$ संबंध का उपयोग करके, हम लिख सकते हैं:

$$\frac{1}{\sigma_{eq}} = \frac{1}{\sigma_1} + \frac{1}{\sigma_2} + \frac{1}{\sigma_3}$$

दाहिनी ओर के भिन्नों को जोड़ें:

$$\frac{1}{\sigma_{eq}} = \frac{\sigma_2 \sigma_3 + \sigma_1 \sigma_3 + \sigma_1 \sigma_2}{\sigma_1 \sigma_2 \sigma_3}$$

समीकरण को व्युत्क्रम करने पर, हमें समतुल्य चालकता मिलती है:

$$\sigma_{eq} = \frac{\sigma_1 \sigma_2 \sigma_3}{\sigma_1 \sigma_2 + \sigma_2 \sigma_3 + \sigma_1 \sigma_3}$$

यह विकल्प D से मेल खाता है।

The final answer is $\boxed{\text{D) } \frac{\sigma_1 \sigma_2 \sigma_3}{\sigma_1 \sigma_2 + \sigma_2 \sigma_3 + \sigma_1 \sigma_3}}$.