दो कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात करें।

पहला कण:
द्रव्यमान $m_1 = 1$ किग्रा
स्थिति सदिश $\vec{r_1} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$

दूसरा कण:
द्रव्यमान $m_2 = 3$ किग्रा
स्थिति सदिश $\vec{r_2} = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$

दो कणों के निकाय के लिए द्रव्यमान केंद्र ($\vec{R}_{CM}$) का स्थिति सदिश इस प्रकार दिया जाता है:

$$\vec{R}_{CM} = \frac{m_1 \vec{r_1} + m_2 \vec{r_2}}{m_1 + m_2}$$

$$\vec{R}_{CM} = \frac{(2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}) + (-6\hat{i} + 9\hat{j} - 12\hat{k})}{4}$$ $$\vec{R}_{CM} = \frac{(2 - 6)\hat{i} + (3 + 9)\hat{j} + (4 - 12)\hat{k}}{4}$$ $$\vec{R}_{CM} = \frac{-4\hat{i} + 12\hat{j} - 8\hat{k}}{4}$$

$$\vec{R}_{CM} = \frac{-4}{4}\hat{i} + \frac{12}{4}\hat{j} - \frac{8}{4}\hat{k}$$ $$\vec{R}_{CM} = -1\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$$ $$\vec{R}_{CM} = -\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$$

यह परिणाम विकल्प (d) से मेल खाता है।

The final answer is $-\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$